结合编程学数学 专为程序员设计的线性代数 – 带源码课件

《结合编程学数学——专为程序员设计的线性代数》是一套面向程序员、开发者和计算机相关专业学习者打造的实战型数学课程。课程不以传统数学教材中大量抽象公式推导为主要学习方式，而是将线性代数与编程实践结合起来，通过代码、案例和可视化思维帮助学习者理解向量、矩阵、线性变换等核心概念，让原本容易产生距离感的数学知识变得更加直观。

课程重点围绕程序开发中经常接触的线性代数知识展开，包括向量与向量运算、矩阵及矩阵运算、线性方程组、线性变换、矩阵的秩、行列式、特征值与特征向量、空间与坐标变换等内容。在讲解数学概念的同时，将其映射到实际编程场景，通过代码实现相关算法和运算过程，帮助学员理解数学公式背后的计算逻辑，而不是单纯记忆公式。

课程尤其适合希望进入人工智能、机器学习、计算机图形学、游戏开发、数据分析等方向的程序员。在线性代数学习过程中，可以进一步理解机器学习中的数据表示、模型计算和矩阵运算，也能为后续学习深度学习、计算机视觉、3D图形、物理模拟等技术打下数学基础。

课程配套源码和课件，学习者可以边学习理论，边运行和分析代码，通过实际编程验证数学结论。源码实践能够帮助学员把“数学概念—计算过程—程序实现”串联起来，逐渐建立程序员特有的数学思维。

整体课程强调实用性和理解能力，适合数学基础一般但希望通过编程重新学习线性代数的人群。通过系统学习，可以逐步摆脱对复杂公式的畏惧，在掌握基础数学知识的同时提升代码实现能力，为进一步学习AI、大数据、算法、图形学等专业技术做好准备。

课程截图：

课程目录：

结合编程学数学 专为程序员设计的线性代数 – 带源码课件/
│ ├── 第01章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》/
│ │ ├── 1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学.mp4 (71.17 MB)
│ │ ├── 1-2 课程学习的更多补充说明.mp4 (35.30 MB)
│ │ ├── 1-3 线性代数与机器学习.mp4 (44.41 MB)
│ │ └── 1-4 课程使用环境搭建.mp4 (87.22 MB)
│ ├── 第02章 一切从向量开始/
│ │ ├── 2-1 什么是向量..mp4 (31.68 MB)
│ │ ├── 2-2 向量的更多术语和表示法.mp4 (14.95 MB)
│ │ ├── 2-3 实现属于我们自己的向量.mp4 (62.21 MB)
│ │ ├── 2-4 向量的两个基本运算.mp4 (24.56 MB)
│ │ ├── 2-5 实现向量的基本运算.mp4 (121.30 MB)
│ │ ├── 2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立.mp4 (21.52 MB)
│ │ ├── 2-7 零向量.mp4 (31.72 MB)
│ │ ├── 2-8 实现零向量.mp4 (26.80 MB)
│ │ ├── 2-9 一切从向量开始.mp4 (7.81 MB)
│ │ └── 第02章 一切从向量开始资料.zip (1.83 MB)
│ ├── 第03章 向量的高级话题/
│ │ ├── 3-1 规范化和单位向量.mp4 (26.00 MB)
│ │ ├── 3-2 实现向量规范化.mp4 (143.68 MB)
│ │ ├── 3-3 向量的点乘与几何意义.mp4 (28.67 MB)
│ │ ├── 3-4 向量点乘的直观理解.mp4 (17.61 MB)
│ │ ├── 3-5 实现向量的点乘操作.mp4 (35.41 MB)
│ │ ├── 3-6 向量点乘的应用.mp4 (35.20 MB)
│ │ └── 3-7 Numpy中向量的基本使用.mp4 (116.34 MB)
│ ├── 第04章 矩阵不只是m×n个数字/
│ │ ├── 4-1 什么是矩阵.mp4 (21.19 MB)
│ │ ├── 4-2 实现属于我们自己的矩阵类.mp4 (105.39 MB)
│ │ ├── 4-3 矩阵的基本运算和基本性质.mp4 (25.96 MB)
│ │ ├── 4-4 实现矩阵的基本运算.mp4 (133.65 MB)
│ │ ├── 4-5 把矩阵看作是对系统的描述.mp4 (43.15 MB)
│ │ ├── 4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数.mp4 (37.19 MB)
│ │ ├── 4-7 矩阵和矩阵的乘法.mp4 (47.79 MB)
│ │ ├── 4-8 实现矩阵的乘法.mp4 (109.36 MB)
│ │ ├── 4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂.mp4 (19.58 MB)
│ │ ├── 4-10 矩阵的转置.mp4 (21.45 MB)
│ │ └── 4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵.mp4 (79.63 MB)
│ ├── 第05章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题/
│ │ ├── 5-1 更多变换矩阵.mp4 (31.93 MB)
│ │ ├── 5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用.mp4 (32.44 MB)
│ │ ├── 5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用.mp4 (162.36 MB)
│ │ ├── 5-4 从缩放变换到单位矩阵.mp4 (19.86 MB)
│ │ ├── 5-5 矩阵的逆.mp4 (23.59 MB)
│ │ ├── 5-6 实现单位矩阵和Numpy中矩阵的逆.mp4 (67.75 MB)
│ │ ├── 5-7 矩阵的逆的性质.mp4 (26.60 MB)
│ │ ├── 5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间.mp4 (45.94 MB)
│ │ └── 5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角.mp4 (16.80 MB)
│ ├── 第06章 线性系统/
│ │ ├── 6-1 线性系统与消元法.mp4 (26.82 MB)
│ │ ├── 6-2 高斯消元法.mp4 (44.52 MB)
│ │ ├── 6-3 高斯-约旦消元法.mp4 (32.04 MB)
│ │ ├── 6-4 实现高斯-约旦消元法.mp4 (163.06 MB)
│ │ ├── 6-5 行最简形式和线性方程组解的结构.mp4 (54.05 MB)
│ │ ├── 6-6 直观理解线性方程组解的结构.mp4 (63.69 MB)
│ │ ├── 6-7 更一般化的高斯-约旦消元法.mp4 (42.68 MB)
│ │ ├── 6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法.mp4 (139.34 MB)
│ │ └── 6-9 齐次线性方程组.mp4 (18.79 MB)
│ ├── 第07章 初等矩阵和矩阵的可逆性/
│ │ ├── 7-1 线性系统与矩阵的逆.mp4 (45.53 MB)
│ │ ├── 7-2 实现求解矩阵的逆.mp4 (80.21 MB)
│ │ ├── 7-3 初等矩阵.mp4 (42.47 MB)
│ │ ├── 7-4 从初等矩阵到矩阵的逆.mp4 (30.96 MB)
│ │ ├── 7-5 为什么矩阵的逆这么重要.mp4 (58.08 MB)
│ │ ├── 7-6 矩阵的LU分解.mp4 (53.17 MB)
│ │ ├── 7-7 实现矩阵的LU分解.mp4 (74.10 MB)
│ │ ├── 7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解.mp4 (31.91 MB)
│ │ ├── 7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法.mp4 (53.73 MB)
│ │ └── 第07章 初等矩阵和矩阵的可逆性资料.zip (1.83 MB)
│ ├── 第08章 线性相关，线性无关与生成空间/
│ │ ├── 8-1 线性组合.mp4 (30.71 MB)
│ │ ├── 8-2 线性相关和线性无关.mp4 (45.55 MB)
│ │ ├── 8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关.mp4 (36.03 MB)
│ │ ├── 8-4 直观理解线性相关和线性无关.mp4 (48.17 MB)
│ │ ├── 8-5 生成空间.mp4 (37.28 MB)
│ │ ├── 8-6 空间的基.mp4 (49.16 MB)
│ │ ├── 8-7 空间的基的更多性质.mp4 (38.88 MB)
│ │ ├── 8-8 本章小结：形成自己的知识图谱.mp4 (25.42 MB)
│ │ └── 第08章 线性相关，线性无关与生成空间必看.png (0.48 MB)
│ ├── 第09章 向量空间，维度，和四大子空间/
│ │ ├── 9-1 空间，向量空间和欧几里得空间.mp4 (33.83 MB)
│ │ ├── 9-2 广义向量空间.mp4 (34.86 MB)
│ │ ├── 9-3 子空间.mp4 (39.55 MB)
│ │ ├── 9-4 直观理解欧几里得空间的子空间.mp4 (26.33 MB)
│ │ ├── 9-5 维度.mp4 (37.27 MB)
│ │ ├── 9-6 行空间和矩阵的行秩.mp4 (36.96 MB)
│ │ ├── 9-7 列空间.mp4 (25.01 MB)
│ │ ├── 9-8 矩阵的秩和矩阵的逆.mp4 (30.73 MB)
│ │ ├── 9-9 实现矩阵的秩.mp4 (120.96 MB)
│ │ ├── 9-10 零空间与看待零空间的三个视角.mp4 (37.47 MB)
│ │ ├── 9-11 零空间与秩-零化度定理.mp4 (36.39 MB)
│ │ └── 9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因.mp4 (27.58 MB)
│ ├── 第10章 正交性，标准正交矩阵和投影/
│ │ ├── 10-1 正交基与标准正交基.mp4 (25.26 MB)
│ │ ├── 10-2 一维投影.mp4 (16.29 MB)
│ │ ├── 10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程.mp4 (23.73 MB)
│ │ ├── 10-4 实现Gram-Schmidt过程.mp4 (84.23 MB)
│ │ ├── 10-5 标准正交基的性质.mp4 (16.25 MB)
│ │ ├── 10-6 矩阵的QR分解.mp4 (25.66 MB)
│ │ ├── 10-7 实现矩阵的QR分解.mp4 (49.26 MB)
│ │ ├── 10-8 本章小结和更多和投影相关的话题.mp4 (11.04 MB)
│ │ └── 第10章 正交性，标准正交矩阵和投影必看.png (0.48 MB)
│ ├── 第11章 坐标转换和线性变换/
│ │ ├── 11-1 空间的基和坐标系.mp4 (22.65 MB)
│ │ ├── 11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换.mp4 (16.58 MB)
│ │ ├── 11-3 任意坐标系转换.mp4 (28.63 MB)
│ │ ├── 11-4 线性变换.mp4 (30.28 MB)
│ │ └── 11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题.mp4 (24.88 MB)
│ ├── 第12章 行列式/
│ │ ├── 12-1 什么是行列式.mp4 (39.35 MB)
│ │ ├── 12-2 行列式的四大基本性质.mp4 (22.82 MB)
│ │ ├── 12-3 行列式与矩阵的逆.mp4 (29.74 MB)
│ │ ├── 12-4 计算行列式的算法.mp4 (27.42 MB)
│ │ ├── 12-5 初等矩阵与行列式.mp4 (28.89 MB)
│ │ ├── 12-6 行式就是列式！.mp4 (19.17 MB)
│ │ └── 12-7 华而不实的行列式的代数表达.mp4 (27.63 MB)
│ ├── 第13章 特征值与特征向量/
│ │ ├── 13-1 什么是特征值和特征向量.mp4 (33.51 MB)
│ │ ├── 13-2 特征值和特征向量的相关概念.mp4 (23.39 MB)
│ │ ├── 13-3 特征值与特征向量的性质.mp4 (24.68 MB)
│ │ ├── 13-4 直观理解特征值与特征向量.mp4 (36.41 MB)
│ │ ├── 13-5 “不简单”的特征值.mp4 (23.81 MB)
│ │ ├── 13-6 实践Numpy中求解特征值和特征向量.mp4 (51.03 MB)
│ │ ├── 13-7 矩阵相似和背后的重要含义.mp4 (29.93 MB)
│ │ ├── 13-8 矩阵对角化.mp4 (23.51 MB)
│ │ ├── 13-9 实现属于自己的矩阵对角化.mp4 (73.46 MB)
│ │ └── 13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统.mp4 (19.89 MB)
│ ├── 第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解/
│ │ ├── 14-1 完美的对称矩阵.mp4 (17.19 MB)
│ │ ├── 14-2 正交对角化.mp4 (26.40 MB)
│ │ ├── 14-3 什么是奇异值.mp4 (20.31 MB)
│ │ ├── 14-4 奇异值的几何意义.mp4 (23.63 MB)
│ │ ├── 14-5 奇异值的SVD分解.mp4 (30.09 MB)
│ │ ├── 14-6 实践Scipy中的SVD分解.mp4 (39.27 MB)
│ │ └── 14-7 SVD分解的应用.mp4 (24.31 MB)
│ ├── 第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！/
│ │ └── 15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！.mp4 (15.81 MB)
│ └── coding-260-master.zip (18.91 MB)